下午3点，八中，初三数学教研活动。

郭建莺老师，初三数学总复习专题系列——折叠（1）

(相关资料图)

折叠是一种轴对称变换，位置虽变化，但折叠前后的图形全等。找到直角三角形，利用对应的等量关系，常用方程、三角函数、相似的方法来解题。

教学过程：

1.理解折叠的性质，启发学生积极主动去探究寻找“需要使用的对应等量”的思路

对这道中考题的处理是，学生先探究：

（1）可以求出哪些角度？

（2）可以求出哪些边？

（3）还可以得出什么结论？

这样的问题设置，拓宽了学生思维的广度，使学生对题目内容的把握更加全面，深入，降低了题目的难度，分散了难点，提高了典型题的示范价值，使学生通过这一道题的分析、把握，可以触类旁通，举一反三，值得学习。

给学生读题、思考之后，请学生来回答以上提问，基本顺利，涉及到约有七八名学生。

接下来，给出题目的设问：（1）求∠BDF的度数；（2）求AB的长。

其实刚才上面三个开放式问题的解答已经给出了本题的答案，所以郭老师要求同学找到最佳解法，有利于优化学生的思维。

但在后来张建国老师的点评中我们看到：郭老师其实在这里可以更进一步提炼更一般性的方法，引导学生从不同角度去思考，而不仅仅限于题目本身，因为这里的拓宽还仅限于知识方面，还可以从几何变换的不同角度来思考，增加学生思维的深度，最好能够引导学生把握数学本质，从图形之间的关系、如全等、相似，再看图形是否能变化，还有在课堂提问中用部分学生的思考成果代替了其他学生，这不利于关注每一个的发展，当然，这是很多老师的做法，希望大家在这方法做出改进，获得突破。张老师说，珠海的中考，相对于广东省的试题来说，几何要求要高一些，号召大家要研究题型，如：基本图形等，一是针对中考的要求，二是结合几何本身的特点，近年来，“几何变换”是一个热点，老师在这方面的意识一定要强，平移、旋转、折叠本质是全等，是否还可以考虑周长、面积等量，几何是要教方法的，他提出了三点教学建议：

1.注意把握好深度、宽度；

2.注意提炼一般性思维方法；

3.精选课堂例题、习题。活动的第二部分是八中的阮顺红老师专题讲座：利用基本图形证明三角形相似，但由于时间紧迫，很快就过了，大家还没有能够看懂例题，只是看到三类基本图形：

一、A型或8型；

二、公共角公共变形和双垂直型；

三、三垂直型。

让我很有感触的就是，阮老师找到了许多典型题目中的基本图形，而我们平时并没注意到。可见我们的教研还要加强、还要深入、更细致、更全面。

(2012-04-19 17:46:11)